Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia 1 Marc Durufle 1 Patrick Joly 1
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, ENSTA ParisTech UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
Résumé : Dans ce travail, nous établissons formellement un modèle aymptotique basse fréquence pour la propagation du son dans un tube mince parcouru par un fluide en écoulement stationnaire. On aboutit à une équation différentielle (de type hyperbolique) par rapport à la variable longitudinale et non local en la variable transverse. Nous menons une analyse mathématique complète du problème d'évolution correspondant. Nous étudions en particulier l'influence du profil de la vitesse de l'écoulement sur le caractère bien posé de ce problème. Cette analyse est fondée sur l'analyse spectrale d'un opérateur borné non normal en dimension infinie. Un des débouchés potentiels de ce travail est l'obtention de résultats nouveaux sur les instabilités hydrodynamiques dans le cas des fluides compressibles.
Type de document :
Rapport
[Rapport de recherche] RR-6363, INRIA. 2007
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https://hal.inria.fr/inria-00189320
Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : mercredi 21 novembre 2007 - 09:58:41
Dernière modification le : mercredi 4 janvier 2017 - 16:02:29
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 septembre 2010 - 15:22:52

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Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Marc Durufle, Patrick Joly. Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.. [Rapport de recherche] RR-6363, INRIA. 2007. <inria-00189320v2>

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