Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement. - Archive ouverte HAL Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2007

Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.

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Abstract

Dans ce travail, nous établissons formellement un modèle aymptotique basse fréquence pour la propagation du son dans un tube mince parcouru par un fluide en écoulement stationnaire. On aboutit à une équation différentielle (de type hyperbolique) par rapport à la variable longitudinale et non local en la variable transverse. Nous menons une analyse mathématique complète du problème d'évolution correspondant. Nous étudions en particulier l'influence du profil de la vitesse de l'écoulement sur le caractère bien posé de ce problème. Cette analyse est fondée sur l'analyse spectrale d'un opérateur borné non normal en dimension infinie. Un des débouchés potentiels de ce travail est l'obtention de résultats nouveaux sur les instabilités hydrodynamiques dans le cas des fluides compressibles.
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Dates and versions

inria-00189320 , version 1 (20-11-2007)
inria-00189320 , version 2 (21-11-2007)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00189320 , version 2

Cite

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Marc Duruflé, Patrick Joly. Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.. [Rapport de recherche] RR-6363, INRIA. 2007. ⟨inria-00189320v2⟩
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