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Reports

Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia 1 Marc Duruflé 1 Patrick Joly 1
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, Inria Saclay - Ile de France
Résumé : Dans ce travail, nous établissons formellement un modèle aymptotique basse fréquence pour la propagation du son dans un tube mince parcouru par un fluide en écoulement stationnaire. On aboutit à une équation différentielle (de type hyperbolique) par rapport à la variable longitudinale et non local en la variable transverse. Nous menons une analyse mathématique complète du problème d'évolution correspondant. Nous étudions en particulier l'influence du profil de la vitesse de l'écoulement sur le caractère bien posé de ce problème. Cette analyse est fondée sur l'analyse spectrale d'un opérateur borné non normal en dimension infinie. Un des débouchés potentiels de ce travail est l'obtention de résultats nouveaux sur les instabilités hydrodynamiques dans le cas des fluides compressibles.
Document type :
Reports
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https://hal.inria.fr/inria-00189320
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Wednesday, November 21, 2007 - 9:58:41 AM
Last modification on : Monday, January 13, 2020 - 2:38:06 PM
Long-term archiving on: : Tuesday, September 21, 2010 - 3:22:52 PM

File

RR-6363.pdf
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  • HAL Id : inria-00189320, version 2

Citation

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Marc Duruflé, Patrick Joly. Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.. [Rapport de recherche] RR-6363, INRIA. 2007. ⟨inria-00189320v2⟩

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