Convergence of a non-monotone scheme for Hamilton-Jacobi-Bellman equations with discontinuous data

Olivier Bokanowski 1 Nadia Megdich 2 Hasnaa Zidani 2
2 Commands - Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées
Résumé : On étudie un schéma non monotone pour l'équation Hamilton Jacobi Bellman du premier ordre, en dimension 1. Le schéma considèré est lié au schéma anti-diffusif, appellé UltraBee, proposé par Bokanowski-Zidani (publié en 2007 dans J. Sci. Compt.). Ici, on prouve la convergence, en norme $L^1$, à l'ordre 1, pour une condition initiale discontinue. Le caractère anti-diffusif du schéma est illustré par quelques exemples numériques.
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https://hal.inria.fr/inria-00193157
Contributor : Hasnaa Zidani <>
Submitted on : Friday, November 30, 2007 - 6:02:15 PM
Last modification on : Sunday, March 31, 2019 - 1:34:24 AM
Long-term archiving on : Monday, April 12, 2010 - 5:43:08 AM

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Olivier Bokanowski, Nadia Megdich, Hasnaa Zidani. Convergence of a non-monotone scheme for Hamilton-Jacobi-Bellman equations with discontinuous data. Numerische Mathematik, Springer Verlag, 2010, 115 (1), pp.1--44. ⟨10.1007/s00211-009-0271-1⟩. ⟨inria-00193157⟩

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