L^1-error estimate for numerical approximations of Hamilton-Jacobi-Bellman equations in dimension 1.

Olivier Bokanowski 1 Nicolas Forcadel 2 Hasnaa Zidani 3, 4, *
* Auteur correspondant
3 Commands - Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
Abstract : The goal of this paper is to study some numerical approximations of particular Hamilton-Jacobi-Bellman equations in dimension 1 and with possibly discontinuous initial data. We investigate two anti-diffusive numerical schemes, the first one is based on the Ultra-Bee scheme and the second one is based on the Fast Marching Method. We prove the convergence and derive $L^1$-error estimates for both schemes. We also provide numerical examples to validate their accuracy in solving smooth and discontinuous solutions.
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Mathematics of Computation / Mathematics of Computation, American Mathematical Society, 2010, 79 (271), pp.1395--1426
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Contributeur : Hasnaa Zidani <>
Soumis le : vendredi 28 mars 2008 - 03:29:34
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 02:05:50
Document(s) archivé(s) le : vendredi 21 mai 2010 - 00:58:42

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Olivier Bokanowski, Nicolas Forcadel, Hasnaa Zidani. L^1-error estimate for numerical approximations of Hamilton-Jacobi-Bellman equations in dimension 1.. Mathematics of Computation / Mathematics of Computation, American Mathematical Society, 2010, 79 (271), pp.1395--1426. 〈inria-00267644〉

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