Analyse théorique et numérique du modèle de Webster Lokshin

Houssem Haddar 1, * Denis Matignon 1
* Auteur correspondant
1 DeFI - Shape reconstruction and identification
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
Résumé : Les ondes acoustiques qui se propagent dans un pavillon dont la paroi est le siège de pertes visco-thermiques et dont les deux extremités sont sujettes à des conditions de rayonnement obéissent à un modèle de Webster-Lokshin, lequel fait intervenir des dérivées fractionnaires en temps dans le milieu et des conditions aux limites dynamiques. Ce système peut s'interpréter comme le couplage de trois sous-systèmes : une équation des ondes, une réalisation diffusive de l'opérateur pseudo-différentiel en temps, et une réalisation dissipative de l'impédance par le lemme de Kalman-Yakubovich-Popov. En utilisant le théorème de Hille-Yosida, l'existence et l'unicité des solutions fortes de ce système sont établies. De plus, des schémas numériques sont proposés et leur stabilité est analysée en utilisant des techniques d'énergie ; de nombreuses simulations numériques viennent illustrer le comportement du modèle pour diverses valeurs des paramètres.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-6558, INRIA. 2008
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Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : lundi 16 juin 2008 - 12:29:25
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 02:04:14
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 septembre 2010 - 17:18:38

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Houssem Haddar, Denis Matignon. Analyse théorique et numérique du modèle de Webster Lokshin. [Research Report] RR-6558, INRIA. 2008. 〈inria-00288254v2〉

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