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Analyse théorique et numérique du modèle de Webster Lokshin

Houssem Haddar 1, * Denis Matignon 1
* Corresponding author
1 DeFI - Shape reconstruction and identification
Inria Saclay - Ile de France, CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
Résumé : Les ondes acoustiques qui se propagent dans un pavillon dont la paroi est le siège de pertes visco-thermiques et dont les deux extremités sont sujettes à des conditions de rayonnement obéissent à un modèle de Webster-Lokshin, lequel fait intervenir des dérivées fractionnaires en temps dans le milieu et des conditions aux limites dynamiques. Ce système peut s'interpréter comme le couplage de trois sous-systèmes : une équation des ondes, une réalisation diffusive de l'opérateur pseudo-différentiel en temps, et une réalisation dissipative de l'impédance par le lemme de Kalman-Yakubovich-Popov. En utilisant le théorème de Hille-Yosida, l'existence et l'unicité des solutions fortes de ce système sont établies. De plus, des schémas numériques sont proposés et leur stabilité est analysée en utilisant des techniques d'énergie ; de nombreuses simulations numériques viennent illustrer le comportement du modèle pour diverses valeurs des paramètres.
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https://hal.inria.fr/inria-00288254
Contributor : Rapport de Recherche Inria Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Monday, June 16, 2008 - 12:29:25 PM
Last modification on : Thursday, January 20, 2022 - 5:27:01 PM
Long-term archiving on: : Tuesday, September 21, 2010 - 5:18:38 PM

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  • HAL Id : inria-00288254, version 2

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Houssem Haddar, Denis Matignon. Analyse théorique et numérique du modèle de Webster Lokshin. [Research Report] RR-6558, INRIA. 2008. ⟨inria-00288254v2⟩

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