Prouvabilité et correction des formules implicatives

Résumé : Dans ce papier, nous proposons une méthode permettant d'étudier la prouvabilité des formules implicatives par analyse statique. Elle consiste à caractériser les formules et les programmes par des (in)équations mathématiques permettant de vérifier si une formule est satisfiable ou non sans effectuer le processus de preuve. Nous nous sommes aussi intéressés à la correction des formules fausses. En effet, nous proposons une méthode qui permet de synthétiser, pour une classe particulière de programmes et de formules implicatives, les prédicats de correction qui symbolisent les hypothèses manquantes à la formule pour qu'elle devienne vraie.