L'adaptation conservatrice est une approche de l'adaptation en raisonnement à partir de cas qui s'appuie sur le principe du changement minimal du contexte source vers le contexte cible. Cette notion de changement minimal du contexte se retrouve dans la notion d'opérateur de révision des connaissances, notion formalisée par la théorie AGM. Cette théorie peut alors être réutilisée pour formaliser l'adaptation conservatrice. Cette formalisation a été effectuée et étudiée dans le cadre de la logique propositionnelle lors d'un travail antérieur. Or, la logique propositionnelle n'est pas un formalisme suffisant pour la plupart des applications du RàPC, qui utilisent des formalismes « attribut-valeur simple ». Cet article étudie une extension de l'adaptation conservatrice à un cadre formel plus général : celui des espaces métriques qui inclut les formalismes « attribut-valeur simple ». Dans ce cadre, un cas s'interprète comme un sous-ensemble de l'espace. Les opérateurs de révision, et en particulier l'opérateur associé à la distance de l'espace métrique, sont étudiés dans ce formalisme, notamment du point de vue des postulats AGM. L'adaptation conservatrice peut alors être formalisée dans le contexte d'un espace métrique donné. Une extension vers une adaptation « moins conservatrice » et vers une adaptation conservatrice floue seront également étudiés.