Stochastic spectral formulations for elliptic problems

Sylvain Maire 1, 2 Etienne Tanré 1
1 TOSCA
INRIA Lorraine, CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UHP - Université Henri Poincaré - Nancy 1, Université Nancy 2, INPL - Institut National Polytechnique de Lorraine, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7502
Abstract : We describe new stochastic spectral formulations with very good properties in terms of conditioning. These formulations are built by combining Monte Carlo approximations of the Feynman-Kac formula and standard deterministic approximations on basis functions. We give error bounds on the solutions obtained using these formulations in the case of linear approximations. Some numerical tests are made on an anisotropic diffusion equation using a tensor product Tchebychef polynomial basis and one random point schemes quantified or not.
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Chapitre d'ouvrage
L' Ecuyer, Pierre (ed.) and Owen, Art B. (ed.). Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods 2008. Proceedings of the 8th international conference Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods in scientific computing, Montréal, Canada, July 6--11, 2008., Berlin: Springer, pp.513--528, 2009, 〈10.1007/978-3-642-04107-5_33〉
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https://hal.inria.fr/inria-00340708
Contributeur : Etienne Tanré <>
Soumis le : vendredi 21 novembre 2008 - 16:33:21
Dernière modification le : jeudi 15 mars 2018 - 16:56:04
Document(s) archivé(s) le : jeudi 11 octobre 2012 - 11:51:08

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Sylvain Maire, Etienne Tanré. Stochastic spectral formulations for elliptic problems. L' Ecuyer, Pierre (ed.) and Owen, Art B. (ed.). Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods 2008. Proceedings of the 8th international conference Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods in scientific computing, Montréal, Canada, July 6--11, 2008., Berlin: Springer, pp.513--528, 2009, 〈10.1007/978-3-642-04107-5_33〉. 〈inria-00340708〉

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