REGULARITY ANALYSIS FOR SYSTEMS OF REACTION-DIFFUSION EQUATIONS

Abstract : This paper is devoted to the study of the regularity of solutions to some systems of reaction–diffusion equations. In particular, we show the global boundedness and regularity of the solutions in one and two dimensions. In addition, we discuss the Hausdorff dimension of the set of singularities in higher dimensions. Our approach is inspired by De Giorgi's method for elliptic regularity with rough coefficients. The proof uses the specific structure of the system to be considered and is not a mere adaptation of scalar techniques; in particular the natural entropy of the system plays a crucial role in the analysis
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2009
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Contributeur : Thierry Goudon <>
Soumis le : samedi 16 mai 2009 - 00:38:28
Dernière modification le : mardi 3 juillet 2018 - 11:24:43
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 23:12:20

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Thierry Goudon, Alexis Vasseur. REGULARITY ANALYSIS FOR SYSTEMS OF REACTION-DIFFUSION EQUATIONS. 2009. 〈inria-00384366〉

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