Nous étudions des mesures aléatoires à valeurs dans l'espace de Banach ${\mathcalK}(H,E)$ des opérateurs compacts de l'espace de Hilbert $H$ dans l'espace de Banach $E$ : elles sont nommées \emph{mesures aléatoires opératorielles}. Ensuite, nous étudions l'intégrale stochastique qui leurs est associée et nous établissons le lien entre cette intégrale et les séries stationnaires d'opérateurs compacts. Ces résultats sont utilisés pour définir des \emph{mesures aléatoires banachiques} et l'intégrale stochastique par rapport à ces mesures. Enfin, nous proposons l'approximation d'une série strictement stationnaire banachique au moyen d'une transformée de Fourier d'une mesure aléatoire banachique.