Une approche de type k-plus proches voisins pour la régression fonctionnelle

Résumé : Soit $(X,Y)$ un couple aléatoire à valeurs dans $\mathcalH\times\mathbbR$, où $\mathcalH$ est un espace de Hilbert de dimension infinie. Nous établissons la convergence faible d'un estimateur de type plus proches voisins de la fonction de régression de $Y$ sur $X$, construit à partir d'observations indépendantes du couple $(X,Y)$. Comme méthode générale, nous proposons de réduire la dimension de $\mathcalH$ en ne considérant que les $d$ premiers coefficients de la projection de $X$ dans une base orhonormale de $\mathcalH$, puis d'appliquer une régression de type plus proches voisins dans $\mathbbR^d$. La dimension et le nombre de voisins sont automatiquement choisis à partir des observations, en utilisant un outil classique de ``data-splitting''.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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https://hal.inria.fr/inria-00386584
Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:03:40
Dernière modification le : mardi 10 octobre 2017 - 16:16:26
Document(s) archivé(s) le : lundi 15 octobre 2012 - 10:52:35

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  • HAL Id : inria-00386584, version 1

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Thomas Laloë. Une approche de type k-plus proches voisins pour la régression fonctionnelle. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386584〉

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