Estimation par plug-in du taux d'entropie d'un processus markovien de sauts à espace d'état fini

Résumé : L'entropie d'une loi à valeurs dans un ensemble fini est largement utilisée dans toutes les applications impliquant des variables aléatoires. L'équivalent naturel pour un processus aléatoire est son taux d'entropie, s'exprimant comme une fonction de la probabilité invariante et du générateur pour un processus markovien de sauts homogène, ergodique, à espace d'état fini. On construit un estimateur par plug-in de ce taux d'entropie dans le cas de l'observation d'une trajectoire du processsus sur une longue période de temps. On démontre que cet estimateur a de bonnes propriétés asymptotiques, il est convergent et asymptotiquement normal ; sa variance asymptotique est explicite dans la plupart des cas. Le cas des processus à deux états, particulièrement lié à l'étude de durées de vie ou de la fiabilité d'un système, fait l'objet d'une étude numérique détaillée.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:03:55
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:30
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 23:32:43

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Philippe Regnault. Estimation par plug-in du taux d'entropie d'un processus markovien de sauts à espace d'état fini. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386587〉

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