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Conference papers

Duality between faithfulness assumptions in Graphical models

Résumé : On s'intéresse à la dualité entre deux hypothèses de fidélité qui peuvent être satisfaites par une distribution de probabilité d'un vecteur aléatoire. La première concerne la fidélité au graphe de concentration et la seconde concerne la fidélité au graphe de covariance. Dans chacun de ces graphes, un sommet correspond exactement à une variable. Par contre, l'absence d'une arête entre une paire de variables, dans le graphe de concentration, indique une indépendance conditionnelle entre ces deux variables sachant le reste des variables. L'absence d'une arête, dans le graphe de covariance, indique une indépendance marginale entre ces deux variables. Sur chaque graphe il a été définit un critère de séparation et la lecture d'une séparation dans le graphe indique la présence d'une indépendance conditionnelle dans la distribution de probabilité : c'est la propriété de Markov Globale. Une distribution de probabilité sera dite fidèle au graphe si toutes les indépendances conditionnelles existantes dans la distribution de probabilité correspondent à celles visibles dans le graphe. Dans ce papier, on s'intéresse à l'étude de ces deux hypothèses de fidélité et à la dualité qui peut exister entre elles. On s'intéresse ensuite aux distributions de probabilités, dites bi-fidèles, satisfaisant simultanément les deux hypothèses de fidélité. On montre, dans ce cas, que les graphes de concentration et covariance ne doivent contenir que des composantes connexes qui sont soit complètes, soit contenant que des séparateurs de taille égales à |V|-2 où |V| est le nombre de variables.
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https://hal.inria.fr/inria-00386627
Contributor : Conférence Jds2009 <>
Submitted on : Sunday, May 31, 2009 - 6:41:16 PM
Last modification on : Sunday, May 31, 2009 - 8:34:25 PM
Long-term archiving on: : Wednesday, September 22, 2010 - 1:15:28 PM

File

DualityFaithfulness_final.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : inria-00386627, version 2

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Citation

Dhafer Malouche, Bala Rajaratnam. Duality between faithfulness assumptions in Graphical models. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. ⟨inria-00386627v2⟩

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