Classification en référence à une matrice stochastique

Résumé : Etant donné un tableau de données X portant sur un ensemble de n objets, et une matrice stochastique S qui peut être assimilée à une matrice de transition d'une chaîne de Markov, nous proposons une méthode de partitionnement consistant à appliquer la matrice S sur X de manière itérative jusqu'à convergence. Les classes formant la partition sont déterminées à partir des états stationnaires de la matrice stochastique. Cette matrice stochastique peut être issue d'une matrice de similarité entre les objets, similarité qui peut être déterminée à partir du tableau X ou bien à partir de données externes. La matrice stochastique peut également refléter la densité de points autour des objets considérés. Différentes similarités et fonctions de densité sont étudiées et comparées (plus proches voisins, noyaux de densité...). La démarche sera illustrée sur la base de données simulées et de données réelles.