Tests d'ajustement fondés sur la méthode Monte Carlo randomisée pour des distributions exponentielles

Résumé : Les distributions Exponentielles sont largement utilisées pour la modélisation des données dans la durée des évènements statistiques, l'économétrie et de la finance. Ainsi, les tests d'exponentialité sont un important problème lorsque l'on s'intéresse à l'étude des données. Cependant, la plupart des tests proposés sont limités à la distribution exponentielle avec un seul paramètre et les tableaux des valeurs critiques sont disponibles uniquement pour un nombre limité des tailles des échantillons. Ceci peut être la source d'importants problèmes de niveaux et de puissances des tests. Dans cette étude, nous proposons d'abord l'utilisation de la technique des tests de Monte Carlo randomisé, en vue de contrôler la la taille des différents tests d'exponentialité. Nous montrons aussi sur le plan théorique et par simulation que les tests obtenus de cette façon sont exacts pour toute taille d'échantillon. Nous proposons aussi des modifications de la procédure fondée sur l'estimateur des moments et nous montrons que ce dernier puisse devenir plus puissant que d'autres tests proposés dans la littérature antérieure. Deuxièmement, nous étendons l'étude des tests proposés pour la distribution exponentielle avec un paramètre, tels que les tests basés sur les coefficients de Gini (Gail et Gastwirth, 1978, JASA) et sur les distances de Kullback-Leibler (Ebrahimi, Habibullah et Soofi, 1992, JRSS B), à des tests pour les distributions Exponentielles à deux paramètres. Dans une troisième étape, nous proposons l'utilisation des tests d'exponentialité basés sur l'estimation de la densité par la méthode du noyau. Les résultats obtenus montrent que ces derniers ont des meilleures puissances par rapport aux tests basés sur la fonction de répartition empirique ou celui de Shapiro et Wilk (1972, Technometrics). Cette étude est achevée par la proposition de nouveaux tests basés sur les procédures des combinaisons de plusieurs statistiques de tests. Ces tests ont montré de très bonnes propriétés de puissance.
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Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:10:21
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Jean-Marie Dufour, Abdeljelil Farhat. Tests d'ajustement fondés sur la méthode Monte Carlo randomisée pour des distributions exponentielles. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386656〉

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