Sélection prédictive d'un modèle génératif par le critère AICp

Résumé : L'obtention de bonnes performances en analyse discriminante est conditionnée par le choix du modèle. Le critère de choix de modèle le plus utilisé dans ce contexte est la validation croisée. Cependant, ce dernier nécessite un temps de calcul important et est sujet à variations. Dans cet article on introduit la notion de dimension prédictive d'un modèle génératif. Cette notion reflète la complexité du modèle génératif compte tenu de la tâche de prédiction. Elle nous permet de construire un critère de choix de modèle alternatif, le critère AICp. Ce critère se compose de la log vraisemblance évaluée en les étiquettes conditionnellement aux covariables, pénalisée par la dimension prédictive du modèle. Contrairement à la validation croisée, la critère AICp se calcule rapidement. De plus, des expériences sur des données réelles démontrent son intérêt.