Modèle à processus latent et algorithme EM pour la régression non linéaire

Résumé : Cet article propose une méthode de régression non linéaire qui s'appuie sur un modèle intégrant un processus latent qui permet d'activer préférentiellement un modèle de régression polynomial parmi K modèles. L'utilisation d'une fonction logistique comme loi conditionnelle des variables latentes assure une souplesse de transition (lente ou rapide) entre les différents polynômes, ce qui permet d'obtenir une modélisation correcte de non linéarités. L'estimation des paramètres du modèle proposé est effectuée par un algorithme EM dédié. Une étude expérimentale menée sur des données simulées révèle de bonnes performances de la méthode proposée en termes de précision d'estimation, comparée à la méthode de régression polynomiale par morceaux.