Nous disposons de m échantillons pour lesquels les rapports des m-1 premières densités de probabilité par rapport à la m-ième sont de forme paramétrique connue. Ce modèle semiparamétrique apparaît naturellement notamment dans le modèle de régression logistique multinomiale. Nous introduisons de nouveaux estimateurs par projection adaptatifs semiparamétriques des m densités à partir des observations combinées de tous les échantillons. Nous établissons des vitesses de convergence suroptimales pour l'erreur quadratique intégrée dans un sous-ensemble dense dans l'ensemble des densités possibles.