Afin de modéliser la dépendance entre les maintenances correctives et préventives conditionnelles, nous utilisons le cadre des risques concurrents. Dans ce contexte, la fonction $\phi$ peut être aisément estimée et est très utiles lors de la sélection de modèle. Dans cette communication, nous proposons dans un premier temps d'étudier les propriétés de l'estimateur non paramétrique de $\phi$. Enfin, nous présentons un test de monotonie de la fonction $\phi$. Nous illustrons les résultats obtenus à l'aide d'un jeu de données réelles.