Estimation du coefficient de covariation symétrique signé et du gap pour une modélisation alpha-stable

Résumé : Le coefficient de covariation symétrique signé est une nouvelle mesure de dépendance entre variables aléatoires alpha-stables symétriques. Ce coefficient satisfait la plupart des propriétés du coefficient de corrélation classique. Nous en proposons un estimateur basé sur les moments fractionnaires d'ordre inférieur. Dans le cas des vecteurs aléatoires sous-gaussiens, ce coefficient coïncide avec le paramètre d'association proposé par Press et la version généralisée de ce paramètre appelée gap et proposée par Paulauskas. Nous proposons également un estimateur du gap basé sur l'estimation de la mesure spectrale du vecteur aléatoire symétrique alpha-stable. Une comparaison des résultats obtenus à partir de ces estimateurs est faite dans le cas sous-gaussien.