Chemins de la plus grande pente modifiés pour des plans d'expérience en parcelles divisées (Split Plot)

Résumé : Bien souvent, en raison de contraintes budgétaires ou temporelles, on ne peut pas randomiser complètement un plan d'expériences. Dans de nombreux cas, certains facteurs sont difficilement modifiables alors que d' autres sont facilement modifiables, conduisant ainsi à des plans d'expériences à parcelles divisées (de type Split Plot). Un grand nombre de plans d'expériences dans l'industrie consistent en des études de modélisation de la surface de réponse afin d'identifier les conditions optimales pour les facteurs de conception. Le déplacement vers une zone contenant l'optimum est une étape importante d'une étude à partir de plans de surface de réponse. Il est pratiquement impossible d'exécuter un essai à la fois en suivant le chemin de la plus grande pente avec un plan à parcelles divisées (‘split plot') en raison de la randomisation restreinte. Nous avons introduit deux équations avec multiplicateurs de Lagrange pour pouvoir analyser les divers types de facteurs, des modalités des parcelles principales et des sous-parcelles. Après avoir défini comment calculer les chemins de la plus grande pente, nous proposons trois méthodes pour déterminer ces trajectoires dans une configuration à parcelles divisées (‘split plot'). Deux de ces méthodes font appel à une expérimentation séquentielle, soit en fixant d'abord les modalités des parcelles principales tout en faisant varier les paramètres des sous-parcelles, puis en faisant varier les paramètres des parcelles principales, soit en faisant varier les paramètres des parcelles principales avec paramètres des sous-parcelles fixes, puis en faisant varier les paramètres des sous-parcelles avec paramètres des parcelles principales fixes. La troisième méthode consiste à faire varier simultanément les paramètres des parcelles principales et les paramètres des sous-parcelles, ce qui couvre les cas dans lesquels toutes les données doivent être recueillies en même temps. Chaque méthode présente des avantages et des inconvénients. La meilleure méthode dépendra du contexte de l'expérimentation, du point de départ utilisé, de la forme de la surface de réponse véritable, de l'expérience et des résultats des essais antérieurs.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:16:38
Dernière modification le : vendredi 22 mai 2009 - 09:16:38

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  • HAL Id : inria-00386726, version 1

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Citation

Scott Kowalski. Chemins de la plus grande pente modifiés pour des plans d'expérience en parcelles divisées (Split Plot). 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386726〉

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