Les caractéristiques du second ordre de processus ponctuels spatiaux sont des outils utiles pour explorer des interactions multiples entre les positions et les marques. Pour les marques, ces caractéristiques joue un rôle important en analyse exploratoire pour tester l'interaction, pour contrôler l'indépendance entre les marques et les positions ou en modélisation pour vérifier des hypothèses sur les évènements. Nous étudions le comportement asymptotique d'estimateurs à noyau d'une caractéristique du second-ordre générale dans le cas d'un marquage géostatistique (c.à.d. quand les marques et les points sont indépendants). Des théorèmes de consistance et de normalité asymptotique sont prouvés pour des processus ponctuels pondérés en intensité stationnaires du second ordre, isotropes ou anisotropes. Le cadre asymptotique correspond au cas où l'intensité augmente dans un domaine borné. Finalement, nous introduisons de nouveaux indices de concentration basés sur ces caractéristiques du second ordre et les comparons avec des indices existants à travers un jeu de données simulé.