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Conference papers

Lois de probabilité issues de gaussiennes réitérées

Souad Elotmani 1 Armand Maul 1, 2
2 MASAIE - Tools and models of nonlinear control theory for epidemiology and immunology
LMAM - Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz, Inria Nancy - Grand Est, IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
Résumé : On considère un échantillon aléatoire $(X_1,...,X_n)$ suivant la loi normale $N(mu,sigma_1^2)$, de taille $n> 1$. Conditionnellement à chaque $X_i$, i=1,...,n, on définit un nouvel échantillon aléatoire $(X_{i,1},...,X_{i,n})$ suivant la loi normale $N(X_i,\sigma_2^2)$ $(N(X_i,\sigma_2^2)$ est une notation introduite par commodité). Sous l'hypothèse que les n nouveaux échantillons aléatoires ainsi obtenus sont conditionnellement indépendants, on obtient un ensemble de points aléatoires de seconde génération. La question est d'étudier les propriétés de cet ensemble. On donne un théorème précisant la densité limite obtenue lorsque n tend vers l'infini, et on généralise ce théorème en étudiant ce qui se produit lorsque que l'on répète cette procédure jusqu'à obtenir, conditionnellement à chaque $X_{i_1,i_2,...,i_{p-1}}$, $i_1=1,..., n_1,i_2=1,...,n_2,..., i_{p-1}=1,...,n_{p-1}, $ de nouveaux échantillons aléatoires $X_{i_1,i_2,...,i_p}, i_p=1,..., n_p$ suivant la loi normale $N(X_{i_1,i_2,...,i_{p-1}},\sigma_p^2)$.
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https://hal.inria.fr/inria-00386745
Contributor : Conférence Jds2009 <>
Submitted on : Friday, May 22, 2009 - 9:17:50 AM
Last modification on : Sunday, March 14, 2021 - 4:20:02 PM
Long-term archiving on: : Monday, October 15, 2012 - 10:56:13 AM

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p251.pdf
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  • HAL Id : inria-00386745, version 1

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Souad Elotmani, Armand Maul. Lois de probabilité issues de gaussiennes réitérées. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. ⟨inria-00386745⟩

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