Lois de probabilité issues de gaussiennes réitérées

Souad Elotmani 1 Armand Maul 1, 2
2 MASAIE - Tools and models of nonlinear control theory for epidemiology and immunology
LMAM - Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz, Inria Nancy - Grand Est, IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
Résumé : On considère un échantillon aléatoire $(X_1,...,X_n)$ suivant la loi normale $N(mu,sigma_1^2)$, de taille $n> 1$. Conditionnellement à chaque $X_i$, i=1,...,n, on définit un nouvel échantillon aléatoire $(X_{i,1},...,X_{i,n})$ suivant la loi normale $N(X_i,\sigma_2^2)$ $(N(X_i,\sigma_2^2)$ est une notation introduite par commodité). Sous l'hypothèse que les n nouveaux échantillons aléatoires ainsi obtenus sont conditionnellement indépendants, on obtient un ensemble de points aléatoires de seconde génération. La question est d'étudier les propriétés de cet ensemble. On donne un théorème précisant la densité limite obtenue lorsque n tend vers l'infini, et on généralise ce théorème en étudiant ce qui se produit lorsque que l'on répète cette procédure jusqu'à obtenir, conditionnellement à chaque $X_{i_1,i_2,...,i_{p-1}}$, $i_1=1,..., n_1,i_2=1,...,n_2,..., i_{p-1}=1,...,n_{p-1}, $ de nouveaux échantillons aléatoires $X_{i_1,i_2,...,i_p}, i_p=1,..., n_p$ suivant la loi normale $N(X_{i_1,i_2,...,i_{p-1}},\sigma_p^2)$.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:17:50
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:23:18
Document(s) archivé(s) le : lundi 15 octobre 2012 - 10:56:13

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Souad Elotmani, Armand Maul. Lois de probabilité issues de gaussiennes réitérées. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386745〉

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