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Apprentissage pour des processus de comptage avec covariables

Résumé : Nous cherchons à estimer l'intensité d'un processes de comptage avec covariables. Nous proposons un risque empirique naturellement associé à ce modèle, et montrons des bornes pour l'erreur des estimateurs obtenus par minimisation de ce risque empirique. Pour ce faire, nous obtenons des inégalités de Bernstein et des inégalités maximales en utilisant le chaînage générique introduit par Talagrand. Nous proposons également une inégalité d'oracle pour l'algorithme d'agrégation avec poids exponentiels. Cela fournit une stratégie permettant de construire des estimateurs adaptatifs en la régularité de l'intensité, et en sa structure. Nous montrons que ces estimateurs sont adaptatifs sur des espaces de Besov anisotropes, et que les vitesses obtenues sont minimax.
Document type :
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https://hal.inria.fr/inria-00386764
Contributor : Conférence Jds2009 Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Friday, May 22, 2009 - 9:19:15 AM
Last modification on : Wednesday, January 26, 2022 - 3:41:56 AM
Long-term archiving on: : Monday, October 15, 2012 - 10:56:45 AM

File

p204.pdf
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  • HAL Id : inria-00386764, version 1

Citation

Stéphane Gaiffas, Agathe Guilloux. Apprentissage pour des processus de comptage avec covariables. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. ⟨inria-00386764⟩

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