Apprentissage pour des processus de comptage avec covariables

Résumé : Nous cherchons à estimer l'intensité d'un processes de comptage avec covariables. Nous proposons un risque empirique naturellement associé à ce modèle, et montrons des bornes pour l'erreur des estimateurs obtenus par minimisation de ce risque empirique. Pour ce faire, nous obtenons des inégalités de Bernstein et des inégalités maximales en utilisant le chaînage générique introduit par Talagrand. Nous proposons également une inégalité d'oracle pour l'algorithme d'agrégation avec poids exponentiels. Cela fournit une stratégie permettant de construire des estimateurs adaptatifs en la régularité de l'intensité, et en sa structure. Nous montrons que ces estimateurs sont adaptatifs sur des espaces de Besov anisotropes, et que les vitesses obtenues sont minimax.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:19:15
Dernière modification le : mardi 30 mai 2017 - 01:01:50
Document(s) archivé(s) le : lundi 15 octobre 2012 - 10:56:45

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Stéphane Gaiffas, Agathe Guilloux. Apprentissage pour des processus de comptage avec covariables. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386764〉

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