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Conference Papers Year : 2007

Analysis error via Hessian in variational data assimilation

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Abstract

The problem of variational data assimilation for a nonlinear evolution model is formulated as an optimal control problem to find the initial condition function. Based on the Hessian of the cost functional and the second-order adjoint techniques, the equation for the error of the optimal solution (analysis) is derived through the statistical errors of the input data. The covariance operator of the analysis error is expressed through the covariance operators of the input errors (background and observation errors). Numerical algorithms are developed to construct the covariance operator of the analysis error using the covariance operators of the input errors.
Le problème de l'assimilation variationnelle de données pour un modèle non linéaire d'évolution est formulé comme un problème de contrôle optimal par rapport à la condition initiale. En utilisant le Hessien de la fonction coût et l'adjoint au second ordre, on dérive une équation gouvernant la propagation des statistiques d'erreur des entrées du problème vers la condition initiale. La dépendance de l'opérateur de covariance de l'erreur d'analyse est exprimé en fonction de celui de la covariance des erreurs des entrées du modèle (erreur d'ébauche et erreur d'observation). Des algorithmes sont proposés pour la construction de la covariance de l'analyse à partir de la covariance des entrées.
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Dates and versions

inria-00391907 , version 1 (05-06-2009)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00391907 , version 1

Cite

François-Xavier Le Dimet, Victor P. Shutyaev, Igor Yu Gejadze. Analysis error via Hessian in variational data assimilation. CARI 2006 - Conférence Africaine sur la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, Nov 2006, Cotonou, Benin. ⟨inria-00391907⟩
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