An anticipative stochastic calculus approach to pricing in markets driven by Lévy processes

Bernt Oksendal 1 Agnès Sulem 2
2 MATHFI - Financial mathematics
Inria Paris-Rocquencourt, ENPC - École des Ponts ParisTech, UPEC UP12 - Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12
Abstract : We use the Itô-Ventzell formula for forward integrals and Malliavin calculus to study the stochastic control problem associated to utility indifference pricing in a market driven by Lévy processes. This approach allows us to consider general possibly non-Markovian systems, general utility functions and possibly partial information based portfolios. In the special case of the exponential utility function $U_\alpha = - \exp(-\alpha x)\; ; $ $ \alpha >0$, we obtain asymptotics properties for vanishing $\alpha$. In the special case of full information based portfolios and no jumps, we obtain a recursive formula for the optimal portfolio in a non-Markovian setting.
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Rapport
[Research Report] RR-7127, INRIA. 2009, pp.30
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Contributeur : Martine Verneuille <>
Soumis le : lundi 7 décembre 2009 - 13:22:08
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:03
Document(s) archivé(s) le : jeudi 17 juin 2010 - 21:14:02

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Bernt Oksendal, Agnès Sulem. An anticipative stochastic calculus approach to pricing in markets driven by Lévy processes. [Research Report] RR-7127, INRIA. 2009, pp.30. 〈inria-00439350〉

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