Error analysis for a class of numerical differentiator

Da-Yan Liu 1, 2 Olivier Gibaru 2, 3 Wilfrid Perruquetti 2, 4
2 ALIEN - Algebra for Digital Identification and Estimation
Inria Lille - Nord Europe, Inria Saclay - Ile de France, Ecole Centrale de Lille, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8146
4 SyNeR - Systèmes Non Linéaires et à Retards
CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189
Résumé : Ce rapport est consacré aux estimations des dérivées. Contrairement à la procédure de régularisation de Tikhonov, nous utilisons un cadre algébrique récent qui conduit enfin à une projection dans la base de polynômes de Jacobi, afin d'estimer des dérivées des signaux bruités. Aucune information sur les propriétés statistiques du bruit est requise. Nous donnons quelques résultats concernant le choix des paramètres dans cette méthode de manière à minimiser l'erreur due au bruit et les erreurs d'approximation. De plus, deux nouveaux estimateurs centraux fondés sur telles techniques algébriques de la différenciation sont introduits. Une comparaison est faite entre ces estimations et quelques méthodes classiques de la différentiation numérique.
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https://hal.inria.fr/inria-00439386
Contributor : Dayan Liu <>
Submitted on : Monday, December 7, 2009 - 2:25:16 PM
Last modification on : Friday, March 22, 2019 - 1:35:17 AM
Long-term archiving on : Thursday, June 17, 2010 - 11:23:37 PM

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Da-Yan Liu, Olivier Gibaru, Wilfrid Perruquetti. Error analysis for a class of numerical differentiator. [Intern report] 2009. ⟨inria-00439386⟩

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