Nous présentons une méthode novatrice de différenciation numérique multivariable, c'est-à-dire d'estimation des dérivées partielles de signaux multidimensionnels bruités. Partant d'une modélisation locale du signal par un développement de Taylor, nous exprimons la dérivée partielle désirée en fonction d'intégrales itérées du signal bruité. Ces intégrales itérées produisent un filtrage du bruit. Les techniques de calcul présentées permettent alors d'élaborer une famille d'estimateurs pour chaque dérivée partielle. Nous dégagerons une propriété structurelle de ces estimateurs, en terme de relation de récurrence sur les éléments d'une même famille. Cette propriété sera utilisée dans un deuxième article pour étudier les performances des estimateurs.