Différenciation numérique multivariable I : estimateurs algébriques et structure

Samer Riachy 1, 2 Yara Bachalany 3 Mamadou Mboup 1, 4 Jean-Pierre Richard 1, 5
1 ALIEN - Algebra for Digital Identification and Estimation
Inria Lille - Nord Europe, Inria Saclay - Ile de France, Ecole Centrale de Lille, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8146
5 SyNeR - Systèmes Non Linéaires et à Retards
CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189
Résumé : Nous présentons une méthode novatrice de différenciation numérique multivariable, c'est-à-dire d'estimation des dérivées partielles de signaux multidimensionnels bruités. Partant d'une modélisation locale du signal par un développement de Taylor, nous exprimons la dérivée partielle désirée en fonction d'intégrales itérées du signal bruité. Ces intégrales itérées produisent un filtrage du bruit. Les techniques de calcul présentées permettent alors d'élaborer une famille d'estimateurs pour chaque dérivée partielle. Nous dégagerons une propriété structurelle de ces estimateurs, en terme de relation de récurrence sur les éléments d'une même famille. Cette propriété sera utilisée dans un deuxième article pour étudier les performances des estimateurs.
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Contributor : Samer Riachy <>
Submitted on : Monday, March 15, 2010 - 10:21:23 AM
Last modification on : Friday, March 22, 2019 - 1:34:29 AM
Long-term archiving on : Friday, October 19, 2012 - 9:50:45 AM

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Citation

Samer Riachy, Yara Bachalany, Mamadou Mboup, Jean-Pierre Richard. Différenciation numérique multivariable I : estimateurs algébriques et structure. Sixième Conférence Internationale Francophone d'Automatique Nancy, France, 2-4 juin 2010, Jun 2010, Nancy, France. ⟨inria-00463786⟩

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