Nous présentons dans ce rapport une méthode Galerkin discontinue pour la résolution numérique des équations de Maxwell en domaine temporel sur des maillages hybrides. Nous formulons les schémas de discrétisation en trois dimensions d'espace (3D) pour des maillages hybrides alors tétraédriques / hexaédriques, en utilisant une approximation centrée pour approcher les intégrales de surface et un schéma d'intégration en temps de type saute-mouton d'ordre deux. Toujours en 3D, nous étudions la stabilité L2 de cette méthode en montrant qu'elle conserve une énergie discrète et en exhibant une condition suffisante de stabilité de type CFL. Nous réalisons plusieurs simulations numériques en deux dimensions (on utilise dans ce cas des maillages hybrides triangulaire / quadrangulaire) qui visent à valider et réaliser une première évaluation des possibilités de la méthode Galerkin discontinue proposée.