L'analyse exploratoire multidimensionnelle d'un modèle structurel fondée sur une classe de critères de covariance généralisée

Résumé : Notre but est d'explorer un modèle structurel: plusieurs groupes de variables décrivant les mêmes unités sont supposées structurés autour de dimensions latentes liées entre elles par un modèle linéaire pouvant comporter plusieurs équations. Ce type de modèle est couramment traité par des méthodes ne considérant qu'une dimension latente par groupe. Cependant, les modèles conceptuels relient couramment des concepts structurellement multidimensionnels, sans que l'on sache a priori combien de dimensions interviennent, ni lesquelles. Nous proposons une classe de critères pouvant mesurer la qualité d'un modèle structurel. Cette classe contient le critère de covariance fondant la régression PLS, ainsi que la covariance multiple fondant la méthode SEER. Elle contient également des critères liés à la rotation quartimax. Tous les critères de cette classe sont appelés à être maximisés sous contrainte de norme unité des vecteurs en argument. Nous donnons un programme d'optimisation libre équivalent, ainsi qu'un algorithme pour le résoudre. Cette optimisation est utilisée à l'intérieur d'un algorithme plus général (nommé THEME, pour: Thematic Equation Model Explorer) permettant la recherche dans chaque groupe de toutes les dimensions utiles au modèle. THEME extrait des composantes thématiques localement hiérarchisées. La méthode est appliquée à la modélisation de données chimiométriques multi-tableaux
Type de document :
Communication dans un congrès
42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010
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Contributeur : Conférence Sfds-Hal <>
Soumis le : jeudi 24 juin 2010 - 08:53:17
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:15:40
Document(s) archivé(s) le : lundi 27 septembre 2010 - 11:15:46

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Xavier Bry, Patrick Redont, Thomas Verron. L'analyse exploratoire multidimensionnelle d'un modèle structurel fondée sur une classe de critères de covariance généralisée. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010. 〈inria-00494683〉

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