Vitesse minimax du regret interne en prédiction de suites individuelles

Résumé : Le problème de la prédiction séquentielle avec avis d'experts consiste à prédire tour après tour les valeurs d'une certaine suite (températures, pics d'ozone journaliers), à l'aide de prédictions de base qu'on peut combiner pour former une seule prédiction. Dans cette communication, nous nous intéressons à une formalisation générique de ce problème de décision séquentielle, et étudions la vitesse minimax d'un critère de performance, le regret interne. D'après les travaux de Stoltz (2005), Stoltz et Lugosi (2005), ainsi que Blum et Mansour (2007), cette vitesse est comprise entre $\Omega(\sqrtn)$ et $\mathcalO(\sqrt{n \ln N})$, où $n$ désigne le nombre de tours de prédiction et $N$ le nombre d'actions. Nous montrons que le terme $\sqrt{\ln N}$ est absent dans deux quantités maximin et minimax associées, où les pertes (stochastiques) sont supposées indépendantes et i.i.d. respectivement.
Type de document :
Communication dans un congrès
42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010
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Contributeur : Conférence Sfds-Hal <>
Soumis le : jeudi 24 juin 2010 - 08:54:10
Dernière modification le : mardi 24 avril 2018 - 17:20:06
Document(s) archivé(s) le : lundi 27 septembre 2010 - 11:27:31

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Sebastien Gerchinovitz. Vitesse minimax du regret interne en prédiction de suites individuelles. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010. 〈inria-00494716〉

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