, estimateur du maximum de vraisemblance existe dans le cas des processus de comptage totalement observés jusqu'au temps t (voir Borgan 1984, ou Andersen et al, 1993, section VI.1.2) Ici, nous pouvons montrer que, en utilisant les processus de comptages des défaillances observées et en les interprétant comme des processus filtrés, on peutécrirepeutécrire le processus d'intensité des processus filtrés filtrésà partir de l'intensité donnée en (1) et vérifier une suite de conditions du type de celles trouvées dans Borgan (1984) qui garantissent la convergence en loi quand le nombre d'individu tend vers l'infini. Ce résultat permet la construction d
, Imperfect maintenance, European Journal of Operational Research, vol.94, issue.3, pp.425-438, 1996.
DOI : 10.1016/S0377-2217(96)00099-9
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, Recent advances in theory and applications of stochastic point process models in reliability engineering, Reliability Engineering and System Safety Statistical models based on counting process On the Statistical Modeling and Analysis of Repairable Systems, Statist. Sci, vol.21, issue.5, pp.532-551, 1993.
, Dynamic Regression Models for Survival Data Modeling Recurrent Events for Repairable Systems Under Worse Than Old Assumption, Advances in Degradation Modeling Applications to Reliability, pp.339-354, 2006.
, Maximum likelihood estimation in parametric counting process models, with applications to censored failure time data. Scand, J. Statist, vol.11, issue.1, p.16, 1984.