Considérations statistiques relatives à la distribution de la vitesse du vent

Résumé : Le développement des énergies renouvelables, en particulier d'origine éolienne, implique de caractériser la vitesse du vent. Il s'agit d'une variable aléatoire qui, dans ce contexte, est considérée sous deux angles différents. Le premier concerne la conversion de l'énergie par une turbine, dont la puissance mécanique utile est proportionnelle au cube de la vitesse moyenne. Le second concerne la fiabilité de la turbine, dont la structure doit pouvoir résister à une pression dynamique proportionnelle au carré de la vitesse instantanée. En régime quasi-stationnaire,la vitesse du vent est distribuée approximativement suivant une loi de Rayleigh dont on utilise ici une extension naturelle sous forme d'une loi de Weibull, permettant de tenir compte, dans une certaine mesure, de la variabilité des paramètres physiques [1]. En ce qui concerne l'aspect énergétique, la distribution adéquate extraite du processus est celle des vitesses moyennes observées sur une période de 10 minutes, compatible avec la constante de temps mécanique de la turbine. On peut en déduire un facteur de forme énergétique, dont la valeur moyenne permet de caractériser le potentiel éolien d'un site géographique donné. En ce qui concerne la tenue de la structure, la distribution adéquate est celle des valeurs extrêmes déduite de la distribution précédente, après transformation quadratique. A partir d'une distribution des vitesses moyennes 10 minutes, on détermine analytiquement l'expression du facteur de forme énergétique et on montre qu'il ne dépend que du facteur de forme de la distribution de Weibull considérée [2]. En ce qui concerne la tenue mécanique de la structure, on détermine analytiquement les paramètres de la loi extrémale du maximum de la pression dynamique ainsi que sa relation avec la vitesse. Ceci permet de déterminer un dimensionnement compatible avec la fiabilité et la durée de vie assignés [3]. Ces considérations sont utiles en vue des traitements statistiques qui en découlent, lesquels ne sont pas considérés ici.

[1] Tuller, S.E., Brett A. (1984), The characteristics of wind velocity that favour the fitting of a Weibull distribution in wind speed velocity, Jour. of Clim. & Appl. Meteor., 23, 124-134.
[2] Pierrat, L., (2008), Limites du facteur de forme caractérisant le potentiel énergétique d'un site éolien, MOCM-14,Romanian Technical Sciences Academy, Vol.1, 209-214.
[3] Pierrat, L.,(1997), Fiabilité d'un élément soumis à des contraintes extrêmes, JDS'97, 655-656.

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Communication dans un congrès
42èmes Journées de Statistique, May 2010, Marseille, France. 2010
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Soumis le : jeudi 24 juin 2010 - 08:57:52
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Lambert Pierrat, Edwige Idee. Considérations statistiques relatives à la distribution de la vitesse du vent. 42èmes Journées de Statistique, May 2010, Marseille, France. 2010. 〈inria-00494766〉

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