Convergence de la constante de Cheeger de graphes de voisinage.

Résumé : Nous nous intéressons dans ce travail aux ensembles minimisant la constante de Cheeger d'un sous-ensemble $\mathcalM$ de $\mathbbR^d$. Cette dernière minimise le rapport d'un périmètre à un volume parmi tous les sous-ensembles de $\mathcalM$. Étant donné un $n$-échantillon issu de la mesure uniforme sur $\mathcalM$, nous introduisons une version régularisée de la conductance du graphe de voisinage construit sur l'échantillon. Nous établissons alors la convergence de la conductance régularisée vers la constante de Cheeger de $\mathcalM$. En outre, nous montrons la convergence des suites de partitions optimales du graphe vers les ensembles de Cheeger de $\mathcalM$ pour la topologie de $L^1(\mathcalM)$.
Type de document :
Communication dans un congrès
42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010
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Contributeur : Conférence Sfds-Hal <>
Soumis le : jeudi 24 juin 2010 - 08:58:45
Dernière modification le : jeudi 21 juin 2018 - 01:23:14
Document(s) archivé(s) le : lundi 22 octobre 2012 - 14:46:57

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Ery Arias-Castro, Bruno Pelletier, Pierre Pudlo. Convergence de la constante de Cheeger de graphes de voisinage.. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010. 〈inria-00494789〉

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