Approche bayésienne variationnelle pour l'agrégation de modèles en classification.

Résumé : Nous nous intéressons au cas d'un mélange entre deux populations dont l'une est connue et facilement identifiable. Plusieurs modèles ont été développés pour modéliser la distribution inconnue. Nous proposons une alternative qui consiste à prendre un mélange de plusieurs distributions gaussiennes de moyennes et variances inconnues. Chaque modèle apporte une information plus ou moins pertinente sur l'estimation des paramètres. Nous suggérons alors d'utiliser une approche BMA pour prendre en compte l'incertitude relative à chacun des modèles ainsi que de s'affranchir du choix du nombre de composants. En moyennant sur un ensemble de modèles, le BMA permet de calculer un estimateur agrégé à partir de l'information apportée par la collection de modèles, pondérée par le poids du modèle concerné. Dans la pratique, ce poids est estimé à partir du BIC mais la qualité de l'approximation pour obtenir ce critère est discutable. Ainsi, nous nous intéressons au cadre bayésien variationnel qui permet de définir naturellement une distribution a posteriori des paramètres et d'obtenir un poids pour chacun des modèles. Nous proposons dans ce travail la définition de poids de chaque modèle à partir de la minimisation de la divergence de Kullback-Leibler entre la distribution estimée des poids et la vraie. Une étude de simulation permet d'évaluer le comportement de notre estimateur agrégé.
Type de document :
Communication dans un congrès
42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010
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Contributeur : Conférence Sfds-Hal <>
Soumis le : jeudi 24 juin 2010 - 08:59:27
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:19:08
Document(s) archivé(s) le : lundi 22 octobre 2012 - 14:48:03

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Stevenn Volant, Marie-Laure Martin-Magniette, Stéphane Robin. Approche bayésienne variationnelle pour l'agrégation de modèles en classification.. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010. 〈inria-00494832〉

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