Analyse bayésienne de données de survie discrètes sujettes à censure informative avec un modèle à effets aléatoires partagés reparamétré.

Résumé : Les mécanismes de censure dits informatifs viennent souvent complexifier l'analyse de données de survie. L'inférence de modèles standards ne tenant pas compte de ce type de données manquantes peut mener à des conclusions biaisées. De nombreux travaux se sont axés autour des modèles à effets aléatoires partagés pour l'analyse de données longitudinales avec censure informative. Nous présentons une extension à cette classe de modèles hiérarchiques pour l'analyse de données de survie discrètes sujettes à censure informative. Notre modèle est basé sur la combinaison de deux modèles à hasards proportionnels en temps discret et tient compte de l'existence possible d'une variabilité résiduelle non-partagée. Puis, nous proposons d'utiliser une reparamétrisation du modèle proposé, par ajout de paramètres redondants, ainsi qu'un choix spécifique de lois a priori afin d'améliorer les propriétés de convergence des algorithmes MCMC implémentés pour mener l'inférence bayésienne du modèle. Enfin, nous proposons de valider notre modèle à partir de calculs de facteurs de Bayes partiels en vue de tester l'hypothèse d'existence d'une censure informative intervenant sur un mécanisme de survie d'intérêt et le calcul de p-valeurs bayésiennes "mixtes" en vue de quantifier l'adéquation entre notre modèle et des données observées. Nous illustrons la pertinence de notre approche bayésienne par des simulations ainsi que sur un jeu de données réelles issues de l'enquête "Devenir Après Initiation de la Fécondation-In-Vitro".