Estimation dans les modèles non linéaires mixtes décrits par des systèmes d'équations différentielles stochastiques. Applications en pharmacologie de population

Résumé : Les modèles à effets mixtes sont très largement utilisés dans de nombreux domaines comme la pharmacométrie où ils permettent de prendre en compte la variabilité inter-sujets de paramètres physiologiques. Dans le cas de données continues, l'estimation des paramètres de ces modèles par des méthodes de maximum de vraisemblance a été largement étudiée, notamment lorsque la fonction de régression est régie par un système d'équations différentielles ordinaires. Cependant, différents modélisateurs en pharmacologie considèrent que la va- riabilité intra-sujet n'est pas toujours correctement modélisée par les erreurs résiduelles. Ils proposent de rajouter une composante stochastique dans le modèle dynamique lui-même, c'est-à-dire que le modèle mixtes est régi par un système d'équations différentielles stochastiques. Une méthode basée sur la combinaison d'un filtrage de Kalman et de l'algorithme SAEM est implémentée dans le cadre des modèles mixtes régis par des EDSs linéaires. La convergence des estimateurs est vérifiée sur des données simulées. Aussi, l'un des enjeux de notre travail est de définir des critères de sélection et d'évaluation de ces modèles, afin de vérifier, sur des données réelles, leur pertinence par rapport aux anciens modèles. Enfin, une étude théorique (identifiabilité du modèle, convergence de l'estimateur du maximum de vraisemblance, convergence de l'algorithme SAEM) est en cours pour une validation théorique de la méthode.
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Communication dans un congrès
42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010
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Soumis le : jeudi 24 juin 2010 - 08:59:40
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Document(s) archivé(s) le : lundi 27 septembre 2010 - 11:45:38

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Julie Marcelin. Estimation dans les modèles non linéaires mixtes décrits par des systèmes d'équations différentielles stochastiques. Applications en pharmacologie de population. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010. 〈inria-00494845〉

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