La combinatoire consiste en l'étude des structures discrètes, comme par exemple, les chemins, les graphes, les arbres, les quadrangulations, les tableaux de Young, les pavages d'une région du plan par des polygones, automates, certaines matrices aléatoires... Etudier une famille d'objets combinatoires consiste premièrement à comprendre la structure des objets, les décomposer si possible, compter combien d'objets de taille n existent, chercher des bijections entre notre famille et d'autres familles bien étudiées, etc. Lorsque cela est possible on s'intéresse également à des paramètres des ces objets (par exemple, la hauteur des arbres à n noeuds). En terme probabiliste, on munit la famille des objets de taille n de la loi uniforme, ou d'une autre loi, et on regarde la moyenne, ou la distribution, exacte ou limite, du paramètre en question ; ce paramètre n'est rien de plus (ni de moins) qu'une variable aléatoire.