A New Distillation Algorithm for Floating-Point Summation

Abstract : The summation of n floating-point numbers is ubiquitous in numerical computations. We present a new distillation algorithm for floating-point summation which is stable, efficient, and accurate. The algorithm iteratively “distills” the summands without discarding any significant digit until the partial sums cannot change the whole sum. It uses standard floating-point arithmetic and does not rely on the choice of radix or any other specific assumption. Furthermore, the error bound of our algorithm is independent of n and less than 1 ulp.
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SIAM Journal on Scientific Computing, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2005, 26, pp.2066-2078. 〈10.1137/030602009〉
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Soumis le : vendredi 17 septembre 2010 - 15:36:12
Dernière modification le : vendredi 14 janvier 2011 - 11:59:04
Document(s) archivé(s) le : samedi 18 décembre 2010 - 02:33:36

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Yong-Kang Zhu, Jun-Hai Yong, Guo-Qin Zheng. A New Distillation Algorithm for Floating-Point Summation. SIAM Journal on Scientific Computing, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2005, 26, pp.2066-2078. 〈10.1137/030602009〉. 〈inria-00517618〉

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