. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(x, f (x)) = 0

S. La-liste-est-vide, ´ echec du décodage Sudan pour les codes C L ` a un point Constantes : C une courbe affine en position spéciale, de genre g

. Sortie, deg f < k, tels que d(ev f , y ) ? ? . Interpolation : Trouver un polynôme Q = 0 ? F q [X ][Y ] tels que 1. Q(x i , y i ) = 0

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(x, f (x)) = 0

S. La-liste-est-vide, ´ echec du décodage Sudan pour les codes C L ` a un point Constantes : C une courbe affine en position spéciale, de genre g

. Sortie, tels que d(ev f , y ) < ? . Interpolation : Trouver un polynôme Q = 0 ? F q [X ][Y ] tels que 1. Q(x i , y i ) = 0

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(x, f (x)) = 0

S. La-liste-est-vide, ´ echec du décodage Sudan pour les codes C L ` a un point Constantes : C une courbe affine en position spéciale, de genre g

. Sortie, Tous les f ? L(rQ), tels que d(ev f , y ) < ? . Interpolation : Trouver Q = l i=0 Q i Y i = 0 ? F q

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(x, f (x)) = 0

S. La-liste-est-vide, ´ echec du décodage Sudan pour les codes C L ` a un point Constantes : C une courbe affine en position spéciale, de genre g

. Sortie, Tous les f ? L(rQ), tels que d(ev f , y ) < ? . Interpolation : Trouver Q = l i=0 Q i Y i = 0 ? F q

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(f ) = 0, Retirer les f tels que f / ? L(rQ) ou d(ev f , y ) > ?

S. La-liste-est-vide-i and ?. {1, ´ echec du décodage 1. Q(x i , y i ) = 0

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(x, f (x)) = 0

S. La-liste-est-vide and ?. {1, ´ echec du décodage 1. mult(Q, (x i , y i ) s, i

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(x, f (x)) = 0

S. La-liste-est-vide, ´ echec du décodage Correction Définition Q ? F q [x, y ] a une multiplicité s en (0, 0), s'il ne présente pas de termes de degré strictement inférieurinférieurà s. Q a une multiplicité s en (a, b)

Q. Soit, a, b)) s. Soit f ? F q [x] tel que f (a) = b. Alors (x ? a) s | Q(x, f (x)

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(f ) = 0, Retirer les f tels que f / ? L(rQ) ou d(ev f , y ) > ?

S. La-liste-est-vide, ´ echec du décodage 1. mult(Q(y i , P i )) s, pour i ? {1

. Recherche-de-racines, Retourner les f tels que Q(f ) = 0, Retirer les f tels que f / ? L(rQ) ou d(ev f , y ) > ?