Intriguing Patterns in the Roots of the Derivatives of some Random Polynomials

André Galligo 1, 2
2 GALAAD - Geometry, algebra, algorithms
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UNS - Université Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6621
Résumé : Nos observations montrent que les enembles de racines reelles (resp. complexes) des derivees de certaines familles de polynomes aleatoires ont une riche varietes motifs structures qui ressemblent a des courbes discretisees. Pour faire clairement apparaitre ces courbes, nous avons recours a une utilisation originale des derivees fractionnaires. Nous posons ensuite des conjectures et proposons une strategie pour expliquer les phenomenes observes. Celle-ci est basee sur des proprietes de symetrie asymptotique de l'ensemble des points critiques de nos polynomes quand leur degre tend vers l'infini.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2010
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Contributeur : André Galligo <>
Soumis le : mercredi 5 janvier 2011 - 14:00:57
Dernière modification le : vendredi 12 janvier 2018 - 01:48:36
Document(s) archivé(s) le : mercredi 6 avril 2011 - 02:53:56

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André Galligo. Intriguing Patterns in the Roots of the Derivatives of some Random Polynomials. 2010. 〈inria-00552081〉

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