A Weighted k-Nearest Neighbor Density Estimate for Geometric Inference

Résumé : Motivés par des problématiques d'inférence topologique et géométrique, cet article introduit une version pondérée de l'estimateur de densité basé sur les k-emes plus proches voisins. On établit plusieurs résultat de consistance ponctuelle. On présente un théorème de la limite centrale sous des hypothèses minimales. De plus un résultat d'approximation forte est démontré et le choix optimal des poids est discuté. En particulier, l'estimateur basé sur les k-emes plus proches voisins n'est pas optimal dans un sens précisé dans l'article. La méthode proposée a été implémentée pour retrouver les lignes de niveaux de la densité à partir de données synthétiques et réelles.
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Contributeur : Frédéric Chazal <>
Soumis le : lundi 28 mars 2011 - 21:05:17
Dernière modification le : mardi 24 avril 2018 - 17:20:06
Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 décembre 2016 - 00:17:35

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Gérard Biau, Frédéric Chazal, David Cohen-Steiner, Luc Devroye, Carlos Rodriguez. A Weighted k-Nearest Neighbor Density Estimate for Geometric Inference. 2011. 〈inria-00560623v2〉

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