A Weighted k-Nearest Neighbor Density Estimate for Geometric Inference - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2011

A Weighted k-Nearest Neighbor Density Estimate for Geometric Inference

Résumé

Motivated by a broad range of potential applications in topological and geometric inference, we introduce a weighted version of the k-nearest neighbor density estimate. Various pointwise consistency results of this estimate are established. We present a general central limit theorem under the lightest possible conditions. In addition, a strong approximation result is obtained and the choice of the optimal set of weights is discussed. In particular, the classical k-nearest neighbor estimate is not optimal in a sense described in the manuscript. The proposed method has been implemented to recover level sets in both simulated and real-life data.
Motivés par des problématiques d'inférence topologique et géométrique, cet article introduit une version pondérée de l'estimateur de densité basé sur les k-emes plus proches voisins. On établit plusieurs résultat de consistance ponctuelle. On présente un théorème de la limite centrale sous des hypothèses minimales. De plus un résultat d'approximation forte est démontré et le choix optimal des poids est discuté. En particulier, l'estimateur basé sur les k-emes plus proches voisins n'est pas optimal dans un sens précisé dans l'article. La méthode proposée a été implémentée pour retrouver les lignes de niveaux de la densité à partir de données synthétiques et réelles.
Fichier principal
Vignette du fichier
articlebccdr6.pdf (1.55 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

inria-00560623 , version 1 (28-01-2011)
inria-00560623 , version 2 (28-03-2011)

Identifiants

  • HAL Id : inria-00560623 , version 2

Citer

Gérard Biau, Frédéric Chazal, David Cohen-Steiner, Luc Devroye, Carlos Rodriguez. A Weighted k-Nearest Neighbor Density Estimate for Geometric Inference. 2011. ⟨inria-00560623v2⟩
339 Consultations
1444 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More