Modular equations for some $\eta$-products

Résumé : Les équations modulaires classiques sont des polynômes bivariés que l'on peut voir comme des polynômes univariés dont les coefficients sont des polynômes en l'invariant modulaire $j$. Kiepert a trouvé des équations modulaires reliant certains quotients de fonctions $\eta$ et les fonctions de Weber $\gamma_2$ et $\gamma_3$. Dans ce travail, nous étendons cette idée aux quotients doubles de fonctions $\eta$ et nous fournissons tous les paramètres donnant ce type d'équation. Nous en donnons les propriétés, expliquons comment les calculer et ajoutons des exemples numériques.
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Acta Arithmetica, Instytut Matematyczny PAN, 2013, 161 (4), pp.26. 〈10.4064/aa161-4-1〉
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Contributeur : François Morain <>
Soumis le : mardi 8 février 2011 - 13:04:30
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:19:44
Document(s) archivé(s) le : lundi 9 mai 2011 - 03:08:38

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François Morain. Modular equations for some $\eta$-products. Acta Arithmetica, Instytut Matematyczny PAN, 2013, 161 (4), pp.26. 〈10.4064/aa161-4-1〉. 〈inria-00564221〉

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