Portfolio optimization under model uncertainty and BSDE games

Bernt Oksendal 1 Agnès Sulem 2
2 MATHFI - Financial mathematics
Inria Paris-Rocquencourt, ENPC - École des Ponts ParisTech, UPEC UP12 - Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12
Résumé : On considère des problèmes d'optimisation de portefeuilles dans des marchés avec sauts non markoviens. Ces problèmes peuvent être modélisés comme des jeux différentiels stochastiques à 2 joueurs: l'un des joueurs (l'investisseur) essaie de déterminer la stratégie d'investissement qui maximise une fonction d'utilité de sa richesse terminale, alors que l'autre joueur (``le marché'') contrôle des paramètres inconnus du marché, à savoir la probabilité sous-jacente représentant l'incertitude de modèle, et cherche à minimiser l'utilité maximale de l'agent. Cela conduit à un problème de contrôle de type pire des cas pour l'investisseur. Dans le cas Markovien, ces problèmes peuvent être étudiés au moyen de l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs (HJBI). Dans le cas non Markovian, on transforme le problème en un jeux différentiel stochastique pour équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDRS). En utilisant des théorèmes de comparaison pour les EDSR avec sauts, on obtient un critère pour la solution de ces jeux, qui peut etre vue comme l'analogue non markovienne de l'équation d'HJBI. Les résultats sont illustrés par des exemples.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7554, INRIA. 2011, pp.23
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https://hal.inria.fr/inria-00570532
Contributeur : Martine Verneuille <>
Soumis le : lundi 28 février 2011 - 15:56:05
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:03
Document(s) archivé(s) le : dimanche 29 mai 2011 - 02:57:05

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Bernt Oksendal, Agnès Sulem. Portfolio optimization under model uncertainty and BSDE games. [Research Report] RR-7554, INRIA. 2011, pp.23. 〈inria-00570532〉

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