Random walks in the quarter plane with zero drift: an explicit criterion for the finiteness of the associated group

Résumé : Dans plusieurs études récentes sur les marches aléatoires dans le quart de plan avec des sauts vers les huit plus proches voisins, il apparaît que le comportement de certaines quantités d'intérêt est directement lié au "groupe de la marche", notamment à la finitude de son ordre. Pour les marches à dérive nulle, nous donnons une formule pour l'ordre de ce groupe, en fonction explicite des probabilités de saut. De façon générale, lorsque le "genre" de la courbe algébrique définie par le "noyau" est 0, le groupe est toujours infini, sauf précisément lorsque le saut moyen est nul, auquel cas la finitude est parfaitement possible.
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Markov Processes and Related Fields, Polymath, 2011, 17 (4), pp.619-636
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Contributeur : Guy Fayolle <>
Soumis le : mardi 1 mars 2011 - 10:55:50
Dernière modification le : mardi 17 avril 2018 - 11:25:25
Document(s) archivé(s) le : lundi 30 mai 2011 - 02:44:34

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Guy Fayolle, Kilian Raschel. Random walks in the quarter plane with zero drift: an explicit criterion for the finiteness of the associated group. Markov Processes and Related Fields, Polymath, 2011, 17 (4), pp.619-636. 〈inria-00572276〉

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