Robust stochastic control and equivalent martingale measures

Bernt Oksendal 1 Agnès Sulem 2
2 MATHFI - Financial mathematics
Inria Paris-Rocquencourt, ENPC - École des Ponts ParisTech, UPEC UP12 - Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12
Résumé : On étudie une classe de contrôle optimal robuste - ou pire des cas - pour des processus de diffusions avec sauts. Le scénario est représenté par une mesure de probabilité équivalente à la probabilité initiale. On montre que s'il existe un contrôle qui annule les coefficients aléatoires dans l'équation d'état et un scénario qui est une mesure martingale équivalente pour un certain processus associé à la dérivée de l'état par rapport au contrôle, alors ce contrôle et cette mesure de probabilité sont optimaux. On applique ce résultat à un problème de consommation et portefeuille optimal avec incertitude de modèle dans un modèle de Marché de Lévy. Dans ce cas le scénario optimal est une mesure martingale locale équivalente du processus de prix. Le problème est résolu explicitement dans le cas de fonctions d'utilité logarithmiques.
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Rapport
[Research Report] RR-7557, INRIA. 2011, pp.11
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Contributeur : Martine Verneuille <>
Soumis le : jeudi 3 mars 2011 - 09:32:03
Dernière modification le : samedi 17 septembre 2016 - 01:36:02
Document(s) archivé(s) le : samedi 4 juin 2011 - 02:37:36

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Bernt Oksendal, Agnès Sulem. Robust stochastic control and equivalent martingale measures. [Research Report] RR-7557, INRIA. 2011, pp.11. 〈inria-00573117〉

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