Parametric Estimation of Gibbs distributions as generalized maximum-entropy models for the analysis of spike train statistics.

Juan Carlos Vasquez 1 Thierry Viéville 2 Bruno Cessac 1, 3
1 NEUROMATHCOMP
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , INRIA Rocquencourt, ENS Paris - École normale supérieure - Paris, UNS - Université Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8548
2 CORTEX - Neuromimetic intelligence
INRIA Lorraine, LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Résumé : Nous proposons une généralisation des modèles d'entropie maximale existantes utilisées pour l'analyse statistique de trains de spikes. Nous apportons ici une méthode simple pour estimer les distributions de Gibbs, généraliser les approches existantes basées sur le modèle d'Ising, ou estimer en une seule étape des chaînes de Markov pour un potentiel paramétrique arbitraire. Notre méthode permet de prendre en compte les effets de mémoire dans la dynamique. Il fournit directement la densité de "l'énergie libre" et la divergence de Kullback-Leibler entre les statistiques empiriques et le modèle statistique. Il ne se limite pas une forme de potentiel de Gibbs spécifique, mais permet de le chosir, et ne nécessite pas l'hypothèse de "detailed balance". En outre, il permet la comparaison des différents modèles statistiques et offre un contrôle des effets de l'échantillonnage de taille finie, inhérente aux statistiques empiriques, en se basant sur des résultats de grandes déviation. Une validation numérique de la méthode est proposée et les perspectives en matière d'analyse de trains de spike sont également discutées.
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Contributeur : Juan Carlos Vasquez <>
Soumis le : lundi 14 mars 2011 - 11:49:05
Dernière modification le : vendredi 12 janvier 2018 - 01:50:25
Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 décembre 2016 - 00:39:15

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  • HAL Id : inria-00574954, version 2

Citation

Juan Carlos Vasquez, Thierry Viéville, Bruno Cessac. Parametric Estimation of Gibbs distributions as generalized maximum-entropy models for the analysis of spike train statistics.. [Research Report] RR-7561, INRIA. 2011, pp.54. 〈inria-00574954v2〉

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