Numerical analysis of the advection-diffusion of a solute in random media

Julia Charrier 1
1 SAGE - Simulations and Algorithms on Grids for Environment
Inria Rennes – Bretagne Atlantique , IRISA-D1 - SYSTÈMES LARGE ÉCHELLE
Résumé : On s'intéresse à l'approximation numérique de la solution du couplage entre l'équation d'écoulement dans un milieu poreux aléatoire et l'équation d'advection-diffusion. Plus précisément, on présente et analyse une méthode numérique pour calculer la valeur moyenne de l'extension d'un soluté introduit au temps initial, et la valeur moyenne de la macro-dispersion, définie comme la dérivée temporelle de l'extension. On propose une méthode de Monte-Carlo pour tenir compte des incertitudes, c'est à dire du caractère aléatoire du champ de perméabilité. L'équation d'écoulement est alors résolue en utilisant des éléments finis. L'équation d'advection-diffusion est vue comme une équation de Fokker-Planck, et sa solution est donc approchée grâce à une méthode particulaire probabiliste. L'extension peut en effet être exprimée comme l'espérance d'une fonction de la solution de l'équation différentielle stochastique correspondante, et est calculée grâce à un schéma d'Euler pour l'équation différentielle stochastique et une méthode de Monte-Carlo. On donne des estimations d'erreur pour l'extension moyenne et la dispersion moyenne, sous différentes hypothèses, en particulier sur le champ de perméabilité.
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Rapport
[Research Report] RR-7585, INRIA. 2011, pp.30
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Contributeur : Julia Charrier <>
Soumis le : mercredi 30 mars 2011 - 14:53:21
Dernière modification le : mardi 16 janvier 2018 - 15:54:11

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Julia Charrier. Numerical analysis of the advection-diffusion of a solute in random media. [Research Report] RR-7585, INRIA. 2011, pp.30. 〈inria-00581244〉

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