Stability of Lagrangian Duality for Nonconvex Quadratic Programming. Solution Methods and Applications to Computer Vision

Résumé : L'étude de la stabilité de la dualité Lagrangienne relative au problème de minimisation d'une forme quadratique non convexe sur une boule euclidienne est présentée. Elle permet d'établir les caractérisations complètes des solutions optimales globales du problème. Pour la résolution duquel nous proposons deux algorithmes globaux de type primal-dual basés sur ces résultats théoriques. Une des applications importantes de ces algorithmes concerne le calcul d'un pas de déplacement dans les méthodes de région de confiance qui sont reconnues très robustes et performantes pour les problèmes d'optimisation non linéaire. Nous discutons aussi des modélisations mathématiques des problèmes importants rencontrés en Vision par Ordinateur La plupart peuvent être formulés comme un problème de moindres carrés non linéaires. Finalement une méthode pratique de région de confiance est proposée pour ces problèmes qui semble très bien adaptée à nos applications.
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Article dans une revue
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 1997, 31 (1), pp.57--90. 〈http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=M2AN_1997__31_1_57_0〉
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Soumis le : jeudi 16 janvier 2014 - 13:55:52
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Pham-Dinh Tao, Thai-Quynh Phong, Radu Horaud, Long Quan. Stability of Lagrangian Duality for Nonconvex Quadratic Programming. Solution Methods and Applications to Computer Vision. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 1997, 31 (1), pp.57--90. 〈http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=M2AN_1997__31_1_57_0〉. 〈inria-00590073〉

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