Triangulating Smooth Submanifolds with Light Scaffolding

Jean-Daniel Boissonnat 1 Arijit Ghosh 1
1 GEOMETRICA - Geometric computing
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , Inria Saclay - Ile de France
Résumé : On propose un algorithme pour échantillonner et mailler une sous- variété M de dimension k plongée dans Rd. Après avoir construit un échantillon grossier, l'algorithme raffine l'échantillon et le maillage selon un paramètre ε. L'algorithme ne construit pas de subdivision de Rd mais seulement des triangula- tions locales (stars) de dimension k autour de chaque point de l'échantillon. On montre qu'en raffinant l'échantillon, on peut rendre toutes les stars cohérentes et ainsi obtenir une variété triangulée Mˆ qui approche M. L'algorithme n'utilise que des opérations numériques simples, la taille de l'échantillon produit est O(ε^(−k)). On montre que M et Mˆ ont le même type topologique, que leur dis- tance de Hausdorff est O(ε^2) et que l'angle entre leurs espaces tangents est O(ε). La complexité asymptotique de l'algorithm est T (ε) = O(ε^(−k^2 −k) ) (pour M, d k fixés).
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7660, INRIA. 2011
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [33 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/inria-00604004
Contributeur : Jean-Daniel Boissonnat <>
Soumis le : lundi 27 juin 2011 - 18:15:59
Dernière modification le : samedi 27 janvier 2018 - 01:30:59
Document(s) archivé(s) le : mercredi 28 septembre 2011 - 02:28:49

Fichier

RR-7660.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : inria-00604004, version 1

Collections

Citation

Jean-Daniel Boissonnat, Arijit Ghosh. Triangulating Smooth Submanifolds with Light Scaffolding. [Research Report] RR-7660, INRIA. 2011. 〈inria-00604004〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

447

Téléchargements de fichiers

220